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수학은 직관이 필요한 재미있는 학문  2006년 Xevious7.
                                                              http://www.xevious7.com

수학은 참 재미 있습니다. 이렇게 말하다면 많은 사람들이 저를 이상하게
생각할까요? 그런데 정말 재미있습니다.
과연 저만 재밌는 것일까요. 아니더군요 책을 읽어보고 수학을 좋아하는
사람들과 이야기를 해보니 다들 재밌다고 하더군요.

그거야 당연한 것 아니냐구요? 그럼 왜 당연할까요 한번쯤 생각해보세요.
그렇습니다. 좋아한다는 것입니다.
그러면 왜 좋아할까요? 여러가지 이유가 있겠지만
제가 생각하기에는 수학이 재미 있다는 것을 알았기 때문이라고 생각합니다.

사실 중학교때까지는 수학을 참 잘했던 아이였지만
고등학교때는 반 평균에 미치지 못했던 적도 있었던 아이였습니다.
( 수학에 대한 낙서 http://www.xevious7.com/4  << 참조)

또한 지금처럼 수학을 재밌다고 까지는 생각못했고 다만 해야된다고
생각하는 정도였습니다.

그리고 저는 결코 수학을 잘 하지 못합니다. 다만 좋아할 뿐입니다.

제가 수학의 재미를 알게 된것은 학교를 졸업하고 나서 사회에 나와서
부터였습니다. 복습이라는 테마는 저의 삶에 있어서 습관화 되버린
것이였기 떄문에 '미적분학'을 복습하다가 어느날 문득 정말 어느날 문득
수학이 정말 재미있는 것이라는 것을 알게 되었습니다.


즉, 이미 당신이 잘 알고 있는 것을 다시 공부해보십시요.
어려운것이 없는 부분을 말입니다.
사람들이 제각기 자신이 수년 또는 수십년동안 만들어온 공부방법이
있기 떄문에 어떤것이 정답이다라는 말은 하지 않습니다.

단지 어떤 방향이랄까요. 또는 그림이랄까요.

저는 이미 알고 있는 것을 다시 복습할떄는 상상력과 직관을 이용하고 있습니다.
예를 들어 사각형의 면적은  두변 a,b 를 곱한 것입니다. 초등학교 3학년
이상이면 누구나 다 아는 간단한 사실입니다.

그것을 그냥 다시 보면 무슨 재미가 있겠습니까? 그렇죠?
사각형에 대한 것을 쭉 복습을 해봅니다. 먼저 사각형에 관한것은
수학의 어떤 부분에 속하나?  네 기하학입니다.  기하학는 그 유명한
유클리드라는 그전에 있었던 것들을 집대성하고 자기가 연구한것들을
정리한  "원론" 이라는 책으로 단숨에 그 시대에서부터 오늘날에 이르기까지
유명한 사람이 되었습니다.

자 사각형의 면적은 a x b 다. 라는 말은 재미가 없지만 사각형같은 도형을
연구하는 수학의 분야는 기하학이고 그 기하학에서 유명한 사람이 유클리드다
<< 이렇게 써놓으니 재미가 없지만 그래도 단순히 면적은 a x b 다. 라는
것만 복습하는 것보다는 훨씬 괜챦아 보입니다.

그리고 도대체 맨처음 사각형의 면적은 왜 나왔을까 고민하고 생각해보고
또는 기록을 보고 하다보면 이 사각형의 새로운 것을 알게됩니다.
사각형을 이리 저리 움직여 보고 정사각형을 직사각형으로 만들어보고
등등..  하다 보면 요 사각형 하나로도 정말 재미있는 것이 많습니다.

그렇습니다. 그냥 단순히 사실을 공부하는 것 자체는 원래가 재미가 없는것입니다.
그것에 대해서는 이미 수많은 사람들이 이야기 하고 있었습니다.
그런데도 불구하고 스스로가 그렇게 공부하고 있으니 당연히 재미가 없는것입니다.

이런 사실을 이제부터라도 알았다면 , 다음번 공부할때는 상상력을 활용하십시요.
언젠가는 반드는 정말 수학은 재밌구나라는 것을 알게 될 것 입니다.

수학은 계산이나 도형 또는 구조 확률을 연구하는 것이 아닙니다.
수학은 자연계의 패턴을 연구하는 학문입니다. 수의 패턴, 도형의 패턴
공간의 패턴 ...

그래서 수학은 직관의 학문입니다.  어떤 문제를 풀기 위해서 정해진 공식에
의해 푸는 것은 도구를 이용하는것과 같습니다. 산술이라는 도구 대수라는 도구
말이죠. 하지만 그러한 도구를 만들어낸 사람들은 처음에 과연 계산을 해서
만들어냈을까요? 아니죠 상상력과 직관으로 어떤것을 생각하고 그 이전에
있던 도구(산술,대수)등을 이용해서 증명하고 또는 발전시킨 것 뿐입니다.

우리가 수학에서 쓰는 숫자와 기호는 수학의 언어일 따름입니다. 도구이죠.
실제로 처음 나오는 이론이나 공식들의 그 이전 단계는 상상력과 직관이
존재하는 것입니다.

P.S 일단 포스트후 나중에 수정합니다.

최근에 그림없는 포스트는 설명과 이해를 위한 그림으로 채워넣으려고 합니다.
(이 작업은 상당한 노력이 필요한것이라 글보다는 아무래도 더딜것 같습니다.)
사실 이페이지 초장기때 만들었던 모토 '화려함보다 오직 내용'과는 전혀
반대되는 방향입니다. 최소한의 트래픽을 위해 스샷같은 것도 모노로
압축해서 페이지 로딩속도 재고 했던 시절이 90년 후반 였는데
지금의 인터넷 환경에서는 그것 보다는 좀더 다가오고 설명이 있는글이
더 가치가 있을 것 같아서 말입니다. 물론 기본인 글은 당연히 충실해야
되는 것이죠.